Kan vi i alla fall enas om det här:
* Förutsatt samma storlek kommer en sensor med färre pixlar ge lägre brus.
* Antalet fotoner som fokuseras ner på sensorn är proportionellt mot synfältet och ingångspupillens area.
* synfältet är lika med atan(R/f) där R är lika med sensorns storlek från mitten ut till kanten och f är objektivets fokallängd. (gäller för lins fokuserad på oändligheten.)
Några invändningar??? Bra... då kan vi gå vidare.
Om vi återigen antar två bildsensorer med samma pixelantal men olika storlek. Båda har objektiv med brännvidd anpassad så att synfältet är detsamma: atan(R1/f1) = atan(R2/f2) => R1/f1 = R2/f2.
Hur stor måste bländaren vara i de två fallen för att vi ska få samma skärpedjup? Wikipedia hjälper oss här:
http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field#Derivation_of_the_DOF_formulas
Vi ser alltså att DOF beror av d (aperdurens diameter) men också på c (circle of confusion) alltså den radie som ofokuseringen måste ha för att vi ska uppfatta något som ur fokus. Eftersom vi har samma antal pixlar kommer c i sin tur att vara proportionerligt mot R. Större pixlar tillåter mer ofokusering innan det uppfattas som ur fokus.
f, i sin tur, kommer att vara omvänt proportionerlig mot R (för att hålla synfältet konstant).
Om inte klockan hade varit för mycket och jag hellre umgås med familjen än att sitta här och klura hade jag kunnat räkna ut hur stor bländaren måste vara i de två fallen för att ge samma skärpedjup och hur mycket ljus som den större sensorn tappar på grund av den nedbländning som krävs. Får se om jag orkar göra den uträkningen imorgon, eller om någon annan känner sig manad.
Vi kan nog i alla fall sluta oss till att en större sensor ger mööglighet att fånga mer ljus geon att den möjliggör större linser, men därmed också kortare skärpedjup.
Det blev visst ganska virrigt det här innlägget. Hoppas nån kan ha nån form av glädje av det.
