Aisopos har en bra berättelse om det. Den handlar om en hare och en sköldpadda.
Det var den jag syftade på och som alla nu vet är det just det som är problemet med en geometriska serie med halvering...man förledas tro att nollan inte existerar eller inte kan uppnås...dvs i sköldpaddans fall att haren aldrig kommer ifatt.
Det som förvånar mig är att fortfarande ingen sagt vad svaret är på den oändligheten. Sköldpaddan kommer nämligen fram även matematiskt.
Det klassiska problemet är löst sedan länge.
Låt oss gå mot värdet ett som är ett likadant klassiskt problem.
Serien
0,999...
som alltså betyder att niorna fortsätter i oändlighet brukar användas för att förbrylla förstaårsstudenterna på högskolor efterom man förledas tro att
0,999...<1
men det är det ointuitiva
0,999... = 1
som är korrekt. Det finns flera bevis på att det är sant och ställd inför problemet nyligen kom jag på två korta bevis.
Låt
x = 0,999...
Då är
10x = 9,999... (det är ju oändligt antal nior)
10x - x = 9,999...-0,999...
9x = 9
x = 1
0,999... = 1
Det andra beviset är ännu enklare
1/3 = 0,3333...
3(1/3) = 3(0,3333...)
1 = 0,9999...
Haren kommer fram matematiskt precis som den gör i verkligheten.
Kameran med en ISO-ratt som går att vrida oändligt många gånger får ISO exakt 0, inte ISO nära 0.
Men varför krångla till det...den geometriska serien behövs inte utan ratten kan mycket väl graderas 0, 10, 50, 100, 200 eller vad man vill. Ratten och skalan är oberoende.