Brännvidd är brännvidd, oavsett vilken kamera/sensor/film vi placerar bakom objektivet.
Med en viss brännvidd följer vissa optiska egenskaper, t.ex. bildvinkel och skärpedjup, och dessa förändras inte oavsett vilken kamera/sensor/film vi placerar bakom objektivet.
Objektivet projicerar en bild av motivet inne i kameran. Och om vi inte ens har någon kamera utan bara ett löst objektiv så projiceras faktiskt samma bild - i luften. Prova själv: sätt ett vitt papper några centimeter bakom objektivet så ser du faktiskt den bild som projiceras. Oavsett hur stort pappret är så kommer den projicerade bilden vara likadan.
Men, beroende på vilken kamera/sensor/film som finns bakom objektivet så kommer den att uppfatta olika stora delar av den projicerade bilden. Den projicerade bilden har en viss fysisk storlek. Om kameran innehåller en sensor som är mindre än den projicerade bilden så motsvarar det alltså en beskärning, men bilden som helhet är ju fortfarande densamma. Beskärningen innebär en minskning av bildvinkeln, vilket motsvarar en längre brännvidd, sett till bildvinkeln. Skärpedjupet i bilden är dock det som den faktiska brännvidden ger oss.
Jämförelser mellan systemkameror med fullformat och "crop"-format är väl det vanligaste, där t.ex. 50 mm brännvidd på fullformat motsvarar ca 33 mm på Nikons kameror i DX-format (1,5 crop). Jämförelsen blir tydligare om man även blandar i kompaktkameror där sensorn är betydligt mindre.
Jag har framför mig två kameror: en Canon IXUS 860 kompaktkamera där objektivet (en zoom) har en faktisk brännvidd på 4,6-17,3 mm. Detta motsvaras bildvinkelmässigt på min andra kamera (en Nikon D700 systemkamera i fullformat) av 28-105 mm. Kompaktkameran har med andra ord en beskärningsfaktor på 6.
Om jag tar en bild med min Nikon D700 (fullformat) och 50 mm brännvidd, bländare 5,6 på 2 meters avstånd får jag ett utsnitt som är 144*96 cm och ett skärpedjup på ca 50 cm. Ett ganska bra val för t.ex. ett halvkropps-porträtt där bakgrunden blir lite lagom utsuddad.
Om jag vill ta motsvarande bild med min IXUS 860 så får jag använda ca 8 mm brännvidd på 2 meters avstånd för att få samma perspektiv och utsnitt. Med bländare 5,6 får jag då ett skärpedjup som går från 1 meter till oändligheten. Ett välkänt problem för alla som försöker ta porträttbilder med kompaktkamera... allt blir skarpt. För att få 50 cm skärpedjup med kompaktkameran skulle jag behöva använda bländare 0,7 och såna kompaktkameror finns inte.
Lite fler räkneexempel kan göras på
http://www.tawbaware.com/maxlyons/calc.htm för den intresserade.