Blanda till rätt temperatur

[jimh]

Finns det någon fiffig beräkning man kan göra för att beräkna den resulterande temperaturen vid blandning av två vätskor med olika temperatur?

Det är lika mycket av de båda vätskorna. En temperatur är given, den andra kan regleras för att styra temperaturen på den blandade vätskan.

 

[J. Patric]

Om min framkallares förrådslösning är 22º och jag ska späda 1+1 med vatten och vill ha 20º, så späder jag med 18º vatten. Brukslösningen har då alltid blivit 20º med denna metod.

 

[jimh]

Hehe, jo det är väl så enkelt om man blandar 1:1. Ibland känner man sig dum

Men andra spädningsförhållanden då? Då blir det väl knepigare?

 

[Hansi]

Ok,, vi tar ett lite mer komplicerat exempel

1+4, typ vanlig T-MAX

Koncentrerad T-MAX håller i mitt exempel temperaturen 24C. Sluttemperatur skall vara 20C.

1*24 + 4*x = 5*20 (vilket är samma som följande)

24 + 4x = 100 (vi möblerar om lite)

4x = 100 - 24 (vilket är samma som följande)

4x = 76 (vi bryter ut x)

4x/4 = 76/4 (och vi får svaret)

x = 19

Det jag späder med skall alltså i mitt exempel ha temperaturen 19C.

Vem sa att man inte kan ha nytta av matematik i det "vanliga" livet?

 

[mfg]

om du kan anta att du blandar adiabatiskt (ingen energi försvinner eller tillkommer systemet) kommer din sluttemperatur, T, att vara:

T = (n1*T1+n2*T2)/(n1+n2)

där n1 och n2 avser mängden vätska 1 resp. 2,
T1 och T2 temperaturen i vätska 1 resp. 2.

ett viktat medelvärde alltså.

(vi kan väl förutom att systemet är isolerat anta att den inte sker någon reaktion mellan vätskorna som sänker eller höjer temperaturen.)

 

[jimh]

Kanon, tack för det. Skönt att det finns folk som kan räkna bättre än jag

 

[Jeppe]

Matte...

Men med en vätska som håller t.ex xº och en annan som håller yº är det ganska enkelt att räkna ut zº..

x är framkallaren = 25
y är vattnet = 15 grader
z är den färdiga lösningen

Spädning 1:9

(1*25+9*15)/10 = z
160/10 = z
z = 16 grader

Jaha.. men om du vet hur många grader du vill ha då?

Då vet du ju inte vad y ska hålla alltså
(Du vill ha 18 grader)

(1*25 + 9y)/10 = 18
2,5 + (9/10)y = 18
2,5 = 18-(9/10)y
2,5 - 18 = -(9/10)y
-15.5 = -(9/10)y
15.5 x (9/10) = y
13,95 = y

Vattnet ska vara 13,95 grader om du vid spädning 1:9 vill ha 18 grader

Enkelt va?

 

[Jeppe]

Oj.. såg att det fanns enklare lösning än min superuträkning

Hehe.... jaja huvudsaken att det funkar eller?

 

[jimh]

Hehe, jo de där beräkningarna skall in i Excel och skapa lite tabeller (om jag lyckas greja det). Sen föredrar jag helst att glömma dem ;-)

 

[mipert]

Hansi skrev:
...Vem sa att man inte kan ha nytta av matematik i det "vanliga" livet?

93% av alla skolelever.
97% sa detsamma om historia.

;-)

 

[Hansi]

Jeppe skrev:
Matte...

Men med en vätska som håller t.ex xº och en annan som håller yº är det ganska enkelt att räkna ut zº..

x är framkallaren = 25
y är vattnet = 15 grader
z är den färdiga lösningen

Spädning 1:9

(1*25+9*15)/10 = z
160/10 = z
z = 16 grader

Jaha.. men om du vet hur många grader du vill ha då?

Då vet du ju inte vad y ska hålla alltså
(Du vill ha 18 grader)

(1*25 + 9y)/10 = 18
2,5 + (9/10)y = 18
2,5 = 18-(9/10)y
2,5 - 18 = -(9/10)y
-15.5 = -(9/10)y
15.5 x (9/10) = y
13,95 = y

Vattnet ska vara 13,95 grader om du vid spädning 1:9 vill ha 18 grader

Enkelt va?

Tyvärr måste jag rätta dig i ditt andra exempel Jeppe

Du gör fel på 6:e raden.
Du måste på 6:e raden dividera 15,5 med 9/10 annars blir det fel.

Då blir nämligen den rätta temperaturen på det man skall späda med 17,22...

 

[Hansi]

jimh skrev:
Hehe, jo de där beräkningarna skall in i Excel och skapa lite tabeller (om jag lyckas greja det). Sen föredrar jag helst att glömma dem ;-)

Jag kan maila över en excelfil till dig om du vill Jim. Jag snodde ihop en lite snabbt. Du får dock fixa designen själv

Skicka en notis till mig med en svarsadress så skickar jag dig filen.

 

[Jeppe]

Ja.. naturligtvis Hans.. Med lite uppskattningslära inser man att mitt svar var rent uppåt väggarna... .. Sent på kvällen.. men nu är det senare...sömnproblem

 

[jimh]

Hansi skrev:
Jag kan maila över en excelfil till dig om du vill Jim.

Jag lyckades faktiskt, hör och häpna, sno ihop en själv Men tack ändå.

 

[Orelle EFS]

Tabell

ALla e inte lika bra på mattematik och jag föreslår därför att någon som KAN detta ämne gör en tabell som vi andra kan läsa av utan att få hjärnstopp ; )

NIklas, aldrig dividerad

 

[Hansi]

Re: Tabell

Orelle skrev:
ALla e inte lika bra på mattematik och jag föreslår därför att någon som KAN detta ämne gör en tabell som vi andra kan läsa av utan att få hjärnstopp ; )

NIklas, aldrig dividerad

Som jag ser det så blir en tabell aldrig fullkomlig. Man kommer alltid hitta nya varianter på temperatur och blandning som inte finns med i den ursprungliga tabellen.

Vad som man i stället kan använda sig av är en liten "räknare" i form av ett JavaScript som man lägger på en sida på nätet. På denna sida fyller man i dom värden man vet och får till svar det man från början inte visste

Och självklart var jag tvungen att prova. Så om David och Christer tycker det kan vara intressant att lägga upp en sådan funktion på någon lämplig plats på Fotosodan så får dom höra av sig till mig så kan jag skicka över det lilla JavaScript som jag hackade ihop.

David? Christer?

 

[---]

"Ok,, vi tar ett lite mer komplicerat exempel

1+4, typ vanlig T-MAX

Koncentrerad T-MAX håller i mitt exempel temperaturen 24C. Sluttemperatur skall vara 20C."


Enklaste sättet måste väl vara att ta delen framkallare på 24 grader och blande med lika stor del 16 gradigt vatten. Sedan ändra temperaturen till 20 grader och fylla upp de tre resterande vattendelarna.

Varför ska man göra det så himla krångligt med olika tabeller...?

Mvh/ Kenneth

 

[Galaxens President]

Från vad jag kan erinra från termodynamiken så kräver olika typer av vätskor olika mängd energi för samma förändring av temperatur.

Förutsatt att jag kommer ihåg rätt, så leder detta till att man inte får 10 grader om man blandar 1dl 0 gradig ren sprit med 1dl 20 gradigt vatten, utan ett antal grader kallare i detta fallet. Det har med något som kallas "specifika värmet" att göra, tror jag.

Fotokemikalier kanske är termodynamiskt mer likartat beskaffade med vatten så det kanske inte spelar någon roll (Jim skrev inte vad han ville blanda, så jag förutsatte att det var whiskeyn han ville vattna på ett optimalt sätt )). Är det någon som kan termodynamiken bättre än vad jag kommer ihåg den så rätta mig gärna. Fast jag fortsätter nog med vattenbad för att hålla tempen ändå

 

[jimh]

Huga, har du virren i vattenbad?

 

[PrinsValium]

Du har helt rätt i att olika ämnen har olika "specifik värmekapacitet" som det kallas. i princip måste man räkna ut hur mycket energi dom två sakerna man ska blanda innehåller och sen räkna ut vad det ger för sluttemperatur.

T.ex så har vatten den specifika värmekapaciteten 4.19 kJ/kg/C dvs det går åt 4.19kJ för att värma 1kg vatten en grad celcius. Etanol, det vanliga som vi dricker, har 2.43 kJ/kg/C. Tänk på att det är per massenhet vi talar om. Olika ämnen har ju olika densitet. Vatten 1 kg/L och etanol 0.78 kg/L.

Så om vi nu blanda 1kg 0-gradig etanol med 1kg 20-gradigt kan vi tänka oss att vi utgår från 0 grader. Då har vi 20C*1kg*4.19kJ/kg/C=83.8kJ extra energi i vattnet att dela ut. Det går åt 4.19 + 2.43 = 6.62 kJ/C för att värma upp blandningen 1C. 83.8 kJ räcker då till att värma blandningen från 0 till 12.7 grader ungefär.

Dessutom om du blandar sprit med vatten så är det en exoterm reaktion, dvs värme utvecklas, har jag för mig. Att den är exoterm alltså. Detta medför då att temperaturen kommer att bli ännu lite högre. Sen vet jag inte om den specifika värmekapaciteten bara kan adderas så där rakt av. Det kan ju hända att molekylerna i de olika ämnena binder till varandra på något sätt så den ändras men det är jag lyckligt omedvetande om.

Hoppas nånting går att förstå. /Fredrik