Skärpedjup
Fototeknik
Att ha kontroll och förståelse av skärpedjup har betydelse i all fotografering men speciellt vid makrofotografering. Jag ska här försöka reda ut begreppen även om jag tror att många blir mer förvillade än innan. Det man inte känner till lider man ju inte av. Rent teoretiskt så har man optimal skärpa enbart på det avstånd som man fokuserat objektivet på. Som tur är det inte så illa i praktiken eftersom skärpan inte faller så fort från det optimala avståndet.
Formeln för skärpedjup
Om jag har fokuserat min lins på ett objekt och sedan flyttar objektet bort från objektivet så blir objektet suddigare ju längre bort jag flyttar det. Samma resonemang gäller om jag flyttar objektet mot linsen. (Se figur längre ner.)
Man kan beräkna skärpedjupet och formeln ser ut så här:
1) skärpedjupet framför objektet= N(1+M)·c/(M²· (1+N·c/(f·M))) och
2) skärpedjupet bakom objektet=N(1+M)·c/(M²· (1-N·c/(f·M)))
Nu gäller det att reda ut vad alla beteckningar står för.
N är bländartalet ( t.ex. 8). Terminologin med avseende på bländare är lite förvirrande eftersom stor bländare avser litet bländartal och vice versa. När man "bländar ner" menar man att man minskar bländaren d.v.s. ökar bländartalet.
f är objektivets brännvidd (t.ex. 50 mm)
M är avbildningskalan. Med detta menas hur stort objektet avbildas på filmen jämför hur stort objektet är i verkligheten. Om du till exempel tar kort på en blomma som är 100 mm stor och fyller ut den på höjden på din småbildskamera där filmen har höjden 36mm så är avbildningsskalan 36/100=0,36. Om objektet är lika stort på filmen som i verkligheten är avbildningsskalan 1. Avbildningsskalan kan också beräknas från objektivets brännvidd och avståndet a till objektet som
3) M = f/a där a är avståndet till objektet i mm.
Circle of Confusion
c kallas för "Circle of confusion" (COF) och bör förklaras närmre. Jag vet inte om det finns någon svensk benämning på detta.
Antag att man har en liten punkt som man fokuserar objektivet på så att man får en perfekt kopia på filmplanet. Om du sen flyttar punkten bort (eller närmre) från objektivet blir punkten på filmplanet mer och mer suddig. COF är den diameter som man anser att det är acceptabelt att punkten vuxit till. Detta mått är beroende på vad man tänkt använda bilden till. Tänker man trycka upp en stor affisch kan man inte acceptera så stor COF jämfört med att du ska använda bilden i vykortsformat. På en del fasta 0bjektiv finns markeringar på skärpedjupet angivna. Canon säger att de använder ett mått på COF på 0,035 mm på alla EF objektiv när de anger skärpedjupet, vilket kanske är lite stort i många fall.
När objektet flyttar sig bort eller närmar sig linsen fokuseras inte objektet på filmplanet utan bakom eller framför och bilden på filmplanet blir en cirkel med diametern COF.
Lämpliga mått på COF för olika filmformat är:
Hyperfokalavstånd
Om vi tittar på formel 3) så ser vi att skärpedjupet bakom objektet går mot oändligheten när nämnaren går mot noll d.v.s. när 1-Nc/(f·M) = 0 . Om vi sätter in formel 3 så får vi att vid ett fokalavstånd på
a = f²/(N·c) har man ett skärpedjup som går mot oändligheten. Detta avstånd kallas hyperfokalavståndet.
I praktiken innebär detta att om du vill ha så stort skärpedjup som möjligt bort till oändligheten ska du inte ställa in avståndet till oändligheten utan till hyperfokalavsåndet vid en given bländare. Detta kräver normalt att du kopplar bort autofokusen på din kamera. Du får då bra skärpa från halva hyperfokalavståndet till oändligheten.
Tabellen använder COF = 0,026 mm och anger hyperfokalavståndet i meter.
Tabellen visar t.ex. att om du använder ett objektiv med brännvidden 50 mm och vill ha så stort skärpedjup som möjligt så ska du ställa in avståndet på objektivet till 4,46 m med bländare 16. Du får då skärpa från 2,23 m till oändligheten.
Så här ser skärpedjupsinformationen ut på mitt gamla Minolta 50 mm Macro objektiv. Om jag ställer in bländare 16 och ställer in avståndet så att 16 på skärpedjupsskalan passar mot oändlighetstecknet får jag ett skärpedjup från 2,9 m till oändligheten.
Samma skärpedjup med olika brännvidd
Om vi tittar på formel 1) så ser vi att när avståndet till objektet är mycket mindre än hyperfokalavståndet , vilket är det vanligaste scenariot, så kan skärpedjupet förenklas till
4) Skärpedjupet framför objektet = skärpedjupet bakom objektet = N(1+M)·c/M²
Det intressanta med detta är att skärpedjupet är oberoende av objektivets brännvidd vid samma avbildningsskala. Om du fotograferar ett objekt med ett 50 mm objektiv på t.ex. 25 cm avstånd och sedan byter till ett 400mm objektiv och backar till 2 m avstånd så får du samma skärpedjup om du använder samma bländare. Detta är en viktig insikt som jag tror det råder förvirring om eftersom det råder ett missförstånd om att längre brännvidd ger kortare skärpedjup. Detta är bara sant om avståndet till objektet inte ändras. Det är också intressant att se att skärpedjupet är symmetriskt.
Givetvis kommer bakgrunden att se olika ut med olika brännvidder trots att avbildningsskala och skärpedjup är samma.
300 mm, bländare 4,0
50 mm bländare 4,0
Som synes är skärpedjupet ungefär samma med ett 300 mm och ett 50 mm objektiv vid samma avbildningsskala. Perspektivet blir givetvis olika. Bilden med 300 mm objektivet ser plattare ut.
För att få en känsla vilka skärpedjup det är frågan av har jag sammanställt en liten tabell som visar hur kritiskt skärpedjupet är vid makrofotografering.
Skärpedjupen anges i mm. Som synes får man extremt små skärpedjup vid "life size" (skala 1,0). Vid större förstoringar handlar det om skärpedjup på bråkdelar av mm.
För att visa på svårigheterna med makrofotografering har jag fotat en larv med avbildningsskala 0,4 (larven är knappt hälften så stor på diat som i verkligheten) med bländare 11. Skärpedjupet är ungefär 5 mm. Några millimeter mer skärpedjup hade inte skadat vilket jag hade fått om jag bländat ner till bländare 22, men då hade jag fått problem med ett fenomen som kallas diffraktion.
Diffraktion
Då man vill ha stort skärpedjup ska man alltså blända ner (använda stort bländartal) men då inträffar ett fenomen som kallas diffraktion. Om man tänker sig att man har ett mörkt rum och en skiva som man gör ett hål i. Man placerar skivan en bit framför en vit vägg och lyser med en lampa från långt håll mot hålet. Man får då en ljus fläck på den vita väggen av ljuset som passerat hålet. Ju mindre jag gör hålet i skivan desto mer diffus upplevs den ljusa fläcken. Detta fenomen kallas böjning eller (Fraunhofer) diffraktion. som beror på att ljus som passerar ett hål böjs av. Ju mindre hålet är eller ju längre ljusets våglängd är desto mer böjs det av. Rött ljus som har längre våglängd än blått ljus böjs av
mer.
I ett objektiv får man precis samma fenomen när ljuset passerar bländarhålet. De flesta objektiv är som skarpast mellan bländare 8 och 11 för att vid bländartal 16 eller större bli oskarpare på grund av diffraktion.
Använd ett så stort bländartal som behövs för det skärpedjup du eftersträvar, men inte större.
Bländare 22 på ett 50 mm objektiv. Hålet är drygt 2 mm stort.
En bild tagen på några linjer med bländare 8. Linjerna är 0,2 mm breda i verkligheten och avbildningsskalan är 0,5.
Samma linjer med bländare 32. Kanterna på linjerna är klart oskarpa vilket beror på diffraktion.
Skärpedjupskalkylator
Jag har knåpat ihop en liten skärpedjupskalkylator i Visual Basic som går att ladda hem här(ung 1,5 Mb).
Skärmdump av skärpedjupskalkylatorn som fungerar under Windows 95/98/XP.
Installera genom att först zippa upp skarp.zip till valfritt bibliotek. Kör sedan setup.exe och följ anvisningarna. Du kan avinstallera programmet med hjälp av "Lägg till- ta bort program" i kontrollpanelen.
Med vänliga hälsningar
Torsten Ståhlberg
Formeln för skärpedjup
Om jag har fokuserat min lins på ett objekt och sedan flyttar objektet bort från objektivet så blir objektet suddigare ju längre bort jag flyttar det. Samma resonemang gäller om jag flyttar objektet mot linsen. (Se figur längre ner.)
Man kan beräkna skärpedjupet och formeln ser ut så här:
1) skärpedjupet framför objektet= N(1+M)·c/(M²· (1+N·c/(f·M))) och
2) skärpedjupet bakom objektet=N(1+M)·c/(M²· (1-N·c/(f·M)))
Nu gäller det att reda ut vad alla beteckningar står för.
N är bländartalet ( t.ex. 8). Terminologin med avseende på bländare är lite förvirrande eftersom stor bländare avser litet bländartal och vice versa. När man "bländar ner" menar man att man minskar bländaren d.v.s. ökar bländartalet.
f är objektivets brännvidd (t.ex. 50 mm)
M är avbildningskalan. Med detta menas hur stort objektet avbildas på filmen jämför hur stort objektet är i verkligheten. Om du till exempel tar kort på en blomma som är 100 mm stor och fyller ut den på höjden på din småbildskamera där filmen har höjden 36mm så är avbildningsskalan 36/100=0,36. Om objektet är lika stort på filmen som i verkligheten är avbildningsskalan 1. Avbildningsskalan kan också beräknas från objektivets brännvidd och avståndet a till objektet som
3) M = f/a där a är avståndet till objektet i mm.
Circle of Confusion
c kallas för "Circle of confusion" (COF) och bör förklaras närmre. Jag vet inte om det finns någon svensk benämning på detta.
Antag att man har en liten punkt som man fokuserar objektivet på så att man får en perfekt kopia på filmplanet. Om du sen flyttar punkten bort (eller närmre) från objektivet blir punkten på filmplanet mer och mer suddig. COF är den diameter som man anser att det är acceptabelt att punkten vuxit till. Detta mått är beroende på vad man tänkt använda bilden till. Tänker man trycka upp en stor affisch kan man inte acceptera så stor COF jämfört med att du ska använda bilden i vykortsformat. På en del fasta 0bjektiv finns markeringar på skärpedjupet angivna. Canon säger att de använder ett mått på COF på 0,035 mm på alla EF objektiv när de anger skärpedjupet, vilket kanske är lite stort i många fall.
När objektet flyttar sig bort eller närmar sig linsen fokuseras inte objektet på filmplanet utan bakom eller framför och bilden på filmplanet blir en cirkel med diametern COF.
Lämpliga mått på COF för olika filmformat är:
| COF (mm) | Filmstorlek |
| 0,027 | 35 mm |
| 0,05 | 645 |
| 0,055 | 6x6 |
| 0,06 | 6x7 |
| 0,07 | 6x9 |
| 0,25 | 8"x10" |
Hyperfokalavstånd
Om vi tittar på formel 3) så ser vi att skärpedjupet bakom objektet går mot oändligheten när nämnaren går mot noll d.v.s. när 1-Nc/(f·M) = 0 . Om vi sätter in formel 3 så får vi att vid ett fokalavstånd på
a = f²/(N·c) har man ett skärpedjup som går mot oändligheten. Detta avstånd kallas hyperfokalavståndet.
I praktiken innebär detta att om du vill ha så stort skärpedjup som möjligt bort till oändligheten ska du inte ställa in avståndet till oändligheten utan till hyperfokalavsåndet vid en given bländare. Detta kräver normalt att du kopplar bort autofokusen på din kamera. Du får då bra skärpa från halva hyperfokalavståndet till oändligheten.
| f / N | 35 | 50 | 135 | 200 |
| 2 | 22,7 | 46,3 | 338 | 741 |
| 2,8 | 16,2 | 33,0 | 241 | 529 |
| 4 | 11,3 | 23,1 | 168,8 | 370 |
| 5,6 | 8,1 | 16,5 | 120,5 | 265 |
| 8 | 5,7 | 11,6 | 84,4 | 185 |
| 11 | 4,0 | 8,2 | 59,7 | 131 |
| 16 | 2,0 | 5,8 | 42,2 | 93 |
| 22 | 1,4 | 4,1 | 29,9 | 66 |
Tabellen använder COF = 0,026 mm och anger hyperfokalavståndet i meter.
Tabellen visar t.ex. att om du använder ett objektiv med brännvidden 50 mm och vill ha så stort skärpedjup som möjligt så ska du ställa in avståndet på objektivet till 4,46 m med bländare 16. Du får då skärpa från 2,23 m till oändligheten.
Så här ser skärpedjupsinformationen ut på mitt gamla Minolta 50 mm Macro objektiv. Om jag ställer in bländare 16 och ställer in avståndet så att 16 på skärpedjupsskalan passar mot oändlighetstecknet får jag ett skärpedjup från 2,9 m till oändligheten.
Samma skärpedjup med olika brännvidd
Om vi tittar på formel 1) så ser vi att när avståndet till objektet är mycket mindre än hyperfokalavståndet , vilket är det vanligaste scenariot, så kan skärpedjupet förenklas till
4) Skärpedjupet framför objektet = skärpedjupet bakom objektet = N(1+M)·c/M²
Det intressanta med detta är att skärpedjupet är oberoende av objektivets brännvidd vid samma avbildningsskala. Om du fotograferar ett objekt med ett 50 mm objektiv på t.ex. 25 cm avstånd och sedan byter till ett 400mm objektiv och backar till 2 m avstånd så får du samma skärpedjup om du använder samma bländare. Detta är en viktig insikt som jag tror det råder förvirring om eftersom det råder ett missförstånd om att längre brännvidd ger kortare skärpedjup. Detta är bara sant om avståndet till objektet inte ändras. Det är också intressant att se att skärpedjupet är symmetriskt.
Givetvis kommer bakgrunden att se olika ut med olika brännvidder trots att avbildningsskala och skärpedjup är samma.
300 mm, bländare 4,0
50 mm bländare 4,0
Som synes är skärpedjupet ungefär samma med ett 300 mm och ett 50 mm objektiv vid samma avbildningsskala. Perspektivet blir givetvis olika. Bilden med 300 mm objektivet ser plattare ut.
För att få en känsla vilka skärpedjup det är frågan av har jag sammanställt en liten tabell som visar hur kritiskt skärpedjupet är vid makrofotografering.
| Avbildningsskala/Bländartal | 2,8 | 5,6 | 11 | 22 |
| 0,1 | 16,7 | 33,3 | 67 | 136 |
| 0,2 | 3,2 | 9,1 | 18,3 | 36,7 |
| 0,5 | 0,9 | 1,8 | 2,6 | 7,3 |
| 1,0 | 0,3 | 0,6 | 1,2 | 2,4 |
| 2,0 | 0,1 | 0,22 | 0,44 | 0,9 |
| 4,0 | 0,04 | 0,08 | 0,18 | 0,38 |
| 8,0 | 0,02 | 0,04 | 0,08 | 0,16 |
Skärpedjupen anges i mm. Som synes får man extremt små skärpedjup vid "life size" (skala 1,0). Vid större förstoringar handlar det om skärpedjup på bråkdelar av mm.
För att visa på svårigheterna med makrofotografering har jag fotat en larv med avbildningsskala 0,4 (larven är knappt hälften så stor på diat som i verkligheten) med bländare 11. Skärpedjupet är ungefär 5 mm. Några millimeter mer skärpedjup hade inte skadat vilket jag hade fått om jag bländat ner till bländare 22, men då hade jag fått problem med ett fenomen som kallas diffraktion.
Diffraktion
Då man vill ha stort skärpedjup ska man alltså blända ner (använda stort bländartal) men då inträffar ett fenomen som kallas diffraktion. Om man tänker sig att man har ett mörkt rum och en skiva som man gör ett hål i. Man placerar skivan en bit framför en vit vägg och lyser med en lampa från långt håll mot hålet. Man får då en ljus fläck på den vita väggen av ljuset som passerat hålet. Ju mindre jag gör hålet i skivan desto mer diffus upplevs den ljusa fläcken. Detta fenomen kallas böjning eller (Fraunhofer) diffraktion. som beror på att ljus som passerar ett hål böjs av. Ju mindre hålet är eller ju längre ljusets våglängd är desto mer böjs det av. Rött ljus som har längre våglängd än blått ljus böjs av
mer.
I ett objektiv får man precis samma fenomen när ljuset passerar bländarhålet. De flesta objektiv är som skarpast mellan bländare 8 och 11 för att vid bländartal 16 eller större bli oskarpare på grund av diffraktion.
Använd ett så stort bländartal som behövs för det skärpedjup du eftersträvar, men inte större.
Bländare 22 på ett 50 mm objektiv. Hålet är drygt 2 mm stort.
En bild tagen på några linjer med bländare 8. Linjerna är 0,2 mm breda i verkligheten och avbildningsskalan är 0,5.
Samma linjer med bländare 32. Kanterna på linjerna är klart oskarpa vilket beror på diffraktion.
Skärpedjupskalkylator
Jag har knåpat ihop en liten skärpedjupskalkylator i Visual Basic som går att ladda hem här(ung 1,5 Mb).
Skärmdump av skärpedjupskalkylatorn som fungerar under Windows 95/98/XP.
Installera genom att först zippa upp skarp.zip till valfritt bibliotek. Kör sedan setup.exe och följ anvisningarna. Du kan avinstallera programmet med hjälp av "Lägg till- ta bort program" i kontrollpanelen.
Med vänliga hälsningar
Torsten Ståhlberg
Publicerad 2002-02-27.
44 Kommentarer
Logga in för att kommentera
Har inte läst allt, bara skummat igenom som hastigast, (lite sent inpå natten för att jag ska kunna ta in allt...). Kul med programmet!
Denna var mycket bra hoppas det kommer flera av denna typ i framtiden
Ulf: Aha ..oskärpecirkel..tack för det
Linus: Det finns en tung klassisk bok på 800 sidor med första upplaga 1959 som heter "Principles of optics, Electromagnetic theory of propagation and diffraction of light" av Max Born och Emil Wolf. Den kräver en hel del matematikkunskaper dock och är generell och inte bara inriktad på kameror även om det också tas upp som en tillämpning.
Kommentar till Ilan: Fler såna här artiklar som går in på djupet och beskriver fysiken och teorin bakom det man arbetar med praktiskt. Bredden är viktig och det har skrivits några artiklar som är inriktade som du skriver, men jag vill gärna se fler såna här. Tack Torsten.
Mycket bra..............
Vad ska man säga. Det är bara att läsa och lära.
/ Anders
Maria Ahlberg.
Om man vill göra större eller mindre kopior och känner till hur de ska betraktas så kan man använda sig av dessa fakta för att bestämma hur mycket mer/mindre man behöver blända ner.
Sådant som man inte hittar i fotoböcker på det lokala biblioteket finns på fotosidan. Det är bara att lyfta på hatten och tacka så mycket för servicen!
Tack för påpekandet.
Jag läste om fenomenet diffraktion i samband med digital fotografering för några år sedan. Det var han vad heter han Kjellgren på Photodo som påpekade att med ökande antal pixlar (alltså krympande sensorer) blir diffraktionen snart en begränsande faktor för kamerans upplösning. Han hade uppskattat att den effekten för kameror med 3 megapixel blir betydande ungefär vid bländare, vad var det, 7 tror jag. Och sen dess har ju antalet pixlar snartnär fördubblats, men CCD-chipsen är inte större.
Har du räknat på det här (eller nån annan)? Vad är din slutsats? Jag menar, faller hela konceptet med 5 megapixel på den tröskeln?
http://www.fotosidan.se/forum/showthread.php?s=&threadid=7289 om hur man ska tillämpa Nyqvists Samplingsteorem på digitala kameror.
Den som behöver ett skärpedjupsprogram att använda "i fält" kan ta en titt på det jag gjort för mobiltelefoner: http://magnus-karlsson.nu/foto/dof.php
Den som vill ha bildexempel istället för teori kan titta på http://www.luminous-landscape.com/tutorials/dof2.shtml
Och måste man verkligen mäta sina onjelt på millimetern när? känns ju knappast som att man sitter å gör det ute på fältet...
Richard: Bildsensorns storlek, på t.ex Canon 350D är den 22,2 x 14,8.
Gå in på tillverkarens hemsida för din kamera och kolla de tekniska specifikationerna så borde bildsensorns storlek stå där.
Mycket intressant artikel.
Jag undrar, i tabellen om hyperfokalavstånd kan jag läsa 5,8m 50mm/bl.16 I din text under tabellen står det 4,46m och i ditt program får jag också 5,8m (även om jag då måste ändra COF till 0.0269 för att få exakt 5,8)Vad är det jag har missat? Hälsn Kenneth
http://www.dofmaster.com/doftable.html