D3100 har definitivt mer potential vad gäller stillbilder, IMO, medan G12 troligen är lite bättre ur filmningssynpunkt. Med en D3100 har man lägre brus (skillnaden är dock inte enorm om man har ett ljussvagt "kitobjektiv" monterat) och autofokusen är totalt överlägsen i dåligt ljus (läs inomhus) och man har dessutom möjlighet till ännu ljusstarkare objektiv.
D3100 har dessutom en bra optisk sökare, vilket underlättar väldigt mycket, IMO. I halvdunkel inomhus belysning blir skärmen på kompaktkameror långsam i uppdateringen och grynig och... Och den optiska sökaren på G12 är som att titta genom ett sugrör.
Det som talar emot D3100 är att det är svårare att sätta fokus på rätt ställe, eftersom man har kortare skärpedjup. Med ett ljusstarkt objektiv på stor bländare kan det räcka med att man gungar till eller att barnet sträcker sig efter något för att fokus ska hamna galet. En kompakt har inte alls samma "problem" med detta då skärpedjupet blir större. Detta gör åxå att den är osmidigare att "vardagsfilma" med. Man ska åxå vara medveten om att ljudet från fokusmotorn hörs rätt tydligt i filmen när den jobbar med D3100.
Kort skärpedjup kan jo dock vara väldigt trevligt att ha i vissa bilder åxå...
För att sammanfatta det hela skulle jag säga såhär:
Om stillbilderna är viktigast och man har tålamodet att lära sig hantera kameran med fokusering/fokuspunkter osv så ger D3100 definitivt större möjligheter och bättre bildkvalitet i befintligt ljus inomhus.
Tycker man att det är viktigt att kunna filma "problemfritt" och kanske inte har samma tålamod (inte för att det handlar om någon högskoleutbildning precis) att lära sig hantera kameran, så passar G12 bättre.
Oavsett vilken kamera det blir så skulle jag rekommendera att köpa till en extern blixt. Detta ger mycket större möjligheter att få trevliga bilder vid fotografering inomhus, för oavsett hur bra kameran är på höga ISO-tal så kommer ljuset att vara knappti många fall och med en extern blixt som man kan studsa i taket eller väggen kan man "skjuta till" lite ljus.
Om det skulle bli D3100 och budgeten tillåter så tycker jag definitivt att man ska överväga att komplettera även med ett AF-S 35/1.8 utöver kitobjektivet.
Edit:
Sedan ÄR ju G12 mindre och smidigare, även om den är relativt klumpig för en kompaktkamera. Om storleken på D3100 (eller G12 för den delen) blir ett problem kan du ju bara svara på själv, eg.
Du har ju även S95 som i praktiken är en slimmad G12, men med färre inställningsmöjligheter och helt utan optisk sökare.
Edit2:
Och nyfödda må "springa" väligt långsamt, men det går fort till de är snabba som bara den.