cls skrev: Trunkering hade ju varit en förklaring om det inte hade varit så att vissa f-tal faktiskt avrundats uppåt.
Vilka?
cls skrev: Sen tror jag nog att de typiska f-talen i tredjedelsskalan inkluderar både f/1,2 och f/3,5. (f/1,2 ingår även i halvstegsskalan men inte f/3,5.)
Roten ur 12 är 3,5. 12 är mitt emellan 8 och 16.
Som det tidigare påpekats är det ju ganska mycket nörderier att hålla på så här, men jag kan tycka att nörderier är lite kul ibland. (Och om mina bilder är kass kan jag ju alltd trösta mig med att jag begriper mig på bländarskalor ;-)
I bländarskalan (för tredjedelssteg som ju är vanligast) kan man som sagt rent matematiskt konstatera att f-talen blir en serie 2^(n/6) där n är heltal. Man kan enkelt lista den där formeln i ett kalkylblad för en radda heltal i exempelvis intervallet n=0-27 som motsvarar bländartal f/1 - f/22. Då ser man att exempelvis f/1,6, f/1,8, f/3,2, f/4,5 avrundats uppåt. Och de flesta värden enligt de siffror jag ställer in i min kamera är "rätt" avrundade medan några alltså avviker, t.ex. f/5,6 som rent matematiskt borde hetat f/5,7.
När det gäller den andra delen så förstår jag inte riktigt hur du tänker. Visst är det så att 12 ligger mitt mellan 8 och 16 sett som aritmetiska tal, men i det här fallet diskuterar vi ju exponering och då är det ju snarare helsteget f/11 som ligger mitt mellan helstegen f/16 och f/8. (Med några decimaler är det 11,314.) Sen är ju kopplingen inte roten ur 11,314 utan 11,314 multiplicerat eller dividerat med multiplar av roten ur 2 - då har man helstegsskalan 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 etc. Vad roten ur 12 skulle ha med saken att göra kan jag helt enkelt inte begripa. (Jag har haft fel förr och kanske har det nu igen. Men jag tror inte det.)
På liknande sätt som man plockar fram bländarskalan för tredjedelssteg så kan man ju göra det för halvsteg genom att räkna fram serien 2^(n/4). (Då blir det ju bara ett hack mellan helstegen.) Då hittar man såklart andra siffror mellan helstegen än dem man är van att se, men f/1,2 finns där också eftersom det blir nära mellan avrundningarna för de låga siffrorna. Det här kan man ju såklart spinna vidare på för att räkna fram bländarskalan för en serie med valfritt antal snäpp mellan helstegen. Skulle man exempelvis komma på den briljanta idén att ha fem mellansteg mellan helstegen så skulle man vara intresserad av en bländarskala för sjättedelssteg enligt 2^(n/12).
