Bländarskalan?

[Svedle]

Då brännvidden / bländartalet skall ge diametern på själv hålet i objektivet så ger följande.

100mm brännvidd / bländare 8
100/8 = 12,5mm i diameter. Radien är då 6,25
Hålets area blir då 6,25*6,25*3,14 = 122,66mm2

Om vi bländar ner ett 1 steg till bländare 11 så ger det följande.
100/11 = 9,09mm i diameter. Radien är då 4,55
Hålet area blir då 4,55*4,55*3,14 = 65mm2

Problemet är att arean på 65 inte exakt är hälften av 122,66 som det borde vara då ett bländarsteg i fallet ovan skall motsvara hälften så mycket ljus.

Enligt mina beräkningar borde bländare 11 snarare vara 11,3 för att komma närmare en halvering av hålarean.

Är bländarskalan 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16 felaktig eller är det faktiskt så att ett bländarsteg inte exakt motsvarar hälften eller dubbelt så mycket ljus? Eller har det något att göra med att bländaren inte är en perfekt cirkel på grund av lameller?

Någon som vet?

 

[IngNer]

Det är mycket enklare än så. Bländarskalan är enställiga och tvåställiga tal. 11,3 är 11 när man rundar av det. Det finns motsvarande små skillnader på andra ställen i skalan också.

Och sä handlar det inte heller om någon särskilt exakt angivelse. Ett exempel kan man se i objektivet som följde med olika modeller av Pentax systemkameror omkring 1960. Det var 50 mm f/1.9 på Pentax S3, och 50 mm f/2 på Pentax S1, men om man mäter det så ser de exakt lika ut, och de har samma diameter på frontlinsen och ingångspupillen, även om det med f/2 bara saknar en gravering för 1,8. Skillnaden är också helt obetydlig, precis som skillnaden mellan 11,0 och 11,3. Men väl att märka: på skalan är f/11 inte noterad som 11,0.

Så tillverkarna bryr sig inte särskilt mycket om den tredje siffran, och liksom brännvidden är bländartalet ett ungefärligt värde.

Och jag ser inte "problemet".

 

[apersson850]

1/125 s är inte hälften så långt som 1/60 s heller, men det är så liten skillnad att det inte heller spelar någon roll. Betänk att det här systemet konstruerades när bilden registrerades kemiskt, på film, som sen framkallades med mer kemi. Den processen var mindre noggrann än vad kameran är.

 

[Svedle]

Det är mycket enklare än så. Bländarskalan är enställiga och tvåställiga tal. 11,3 är 11 när man rundar av det. Det finns motsvarande små skillnader på andra ställen i skalan också.

Och sä handlar det inte heller om någon särskilt exakt angivelse. Ett exempel kan man se i objektivet som följde med olika modeller av Pentax systemkameror omkring 1960. Det var 50 mm f/1.9 på Pentax S3, och 50 mm f/2 på Pentax S1, men om man mäter det så ser de exakt lika ut, och de har samma diameter på frontlinsen och ingångspupillen, även om det med f/2 bara saknar en gravering för 1,8. Skillnaden är också helt obetydlig, precis som skillnaden mellan 11,0 och 11,3. Men väl att märka: på skalan är f/11 inte noterad som 11,0.

Så tillverkarna bryr sig inte särskilt mycket om den tredje siffran, och liksom brännvidden är bländartalet ett ungefärligt värde.

Och jag ser inte "problemet".

Nä ett "problem" ser jag det inte heller som även om jag råkade skriva det ordet. Det var bar att man brukar ju skriva bländare som som en del av brännvidden och därmed gör en anknytning till den matematiska formeln. Det var mest en fundering och undran.

 

[larsborg]

Då brännvidden / bländartalet skall ge diametern på själv hålet i objektivet så ger följande.

100mm brännvidd / bländare 8
100/8 = 12,5mm i diameter. Radien är då 6,25
Hålets area blir då 6,25*6,25*3,14 = 122,66mm2

Om vi bländar ner ett 1 steg till bländare 11 så ger det följande.
100/11 = 9,09mm i diameter. Radien är då 4,55
Hålet area blir då 4,55*4,55*3,14 = 65mm2

Problemet är att arean på 65 inte exakt är hälften av 122,66 som det borde vara då ett bländarsteg i fallet ovan skall motsvara hälften så mycket ljus.

Enligt mina beräkningar borde bländare 11 snarare vara 11,3 för att komma närmare en halvering av hålarean.

Är bländarskalan 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16 felaktig eller är det faktiskt så att ett bländarsteg inte exakt motsvarar hälften eller dubbelt så mycket ljus? Eller har det något att göra med att bländaren inte är en perfekt cirkel på grund av lameller?

Någon som vet?

Det är enklare än vad du tror!

Eftersom du hela tiden har bländarlameller (eller i enkla objektiv runda hål) i ett och samma objektiv, vid en test, om du skulle mäta diametern på bländaröppningen, vid olika bländartal, - antal lameller eller enbart olika hål har ingen betydelse.

Bländartalet är ungefärligt, t.ex. 2,8 har egentligen flera siffror efter ”åttan”, alltså flera sk. decimaler för vara exakt, men för att förenkla praktiskt vid notering på bländarringen eller i sökaren, kortar man ner det till enbart en decimal, alltså här en ”åtta”.

Det ger vid beräkningar, som du nu har gjort, inte en exakt bländardiameter.

 

[TomasKronberg]

Då brännvidden / bländartalet skall ge diametern på själv hålet i objektivet så ger följande.

100mm brännvidd / bländare 8
100/8 = 12,5mm i diameter. Radien är då 6,25
Hålets area blir då 6,25*6,25*3,14 = 122,66mm2

Om vi bländar ner ett 1 steg till bländare 11 så ger det följande.
100/11 = 9,09mm i diameter. Radien är då 4,55
Hålet area blir då 4,55*4,55*3,14 = 65mm2

Problemet är att arean på 65 inte exakt är hälften av 122,66 som det borde vara då ett bländarsteg i fallet ovan skall motsvara hälften så mycket ljus.

Enligt mina beräkningar borde bländare 11 snarare vara 11,3 för att komma närmare en halvering av hålarean.

Är bländarskalan 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16 felaktig eller är det faktiskt så att ett bländarsteg inte exakt motsvarar hälften eller dubbelt så mycket ljus? Eller har det något att göra med att bländaren inte är en perfekt cirkel på grund av lameller?

Någon som vet?

Bländarskalan brukar (för det mesta) anges i steg om dubbelt/hälften så mycket ljus som bländaren släpper in. Om man utgår från bländare 2 som exakt värde och sedan muliplicerar eller dividerar med roten ur 2 (fråga mig inte varför men det har säkert en fysikalisk-matematisk förklaring) så får man bländarvärden: 1.414, 2 (exakt), 2.828, 4 (exakt), 5.657, 8 (exakt), 11.314, 16 (exakt), 22,627, 32 (exakt), osv. 2.8, 5.6, 11, 22 är avrundade värden.

/Tomas

 

[Svedle]

Bländarskalan brukar (för det mesta) anges i steg om dubbelt/hälften så mycket ljus som bländaren släpper in. Om man utgår från bländare 2 som exakt värde och sedan muliplicerar eller dividerar med roten ur 2 (fråga mig inte varför men det har säkert en fysikalisk-matematisk förklaring) så får man bländarvärden: 1.414, 2 (exakt), 2.828, 4 (exakt), 5.657, 8 (exakt), 11.314, 16 (exakt), 22,627, 32 (exakt), osv. 2.8, 5.6, 11, 22 är avrundade värden.

/Tomas

Tack för svaret. Det förklarar saken.

 

[IngNer]

Nä ett "problem" ser jag det inte heller som även om jag råkade skriva det ordet. Det var bar att man brukar ju skriva bländare som som en del av brännvidden och därmed gör en anknytning till den matematiska formeln. Det var mest en fundering och undran.

Jo, och om man tittar på varannat tal, så ska de ju vara fördubbling/halvering, och det stämmer på ett flertal, men inte på alla. Dubblar man 5,6 blir det ju 11,2, och f/22 har fått sitt tal av bekvämlighet snarare än avrundning, då det skulle ha blivit 23 om man rundade lite mer strikt. Nästa är ju 45, vilket är en avrundning av serien på roten ur 2. När man dubblar 1,4 blir det ju 2,8 och nästa dubbling blir 5,6. Det är ju ganska klart att man försöker hålla sig till så bekväma tal som möjligt. 5,6 avviker från den serien liksom 11, och kunde ha blivit 5,7 vid avrundning. Men då hade 11 sett mer problematiskt ut.

Man kan ju trösta sig med att det är likadant med brännvidden. 50 mm har en signifikant siffra och är i regel någonstans inom intervallet 48 till 53 mm med flest exemplar inom ett snävare intervall.

 

[apersson850]

Att förhållandet är kvadratroten ur två är för att cirkelns area är proportionell mot diametern i kvadrat.

 

[larsborg]

Att förhållandet är kvadratroten ur två är för att cirkelns area är proportionell mot diametern i kvadrat.

Och, därför är vadå......?

 

[Gote]

Och, därför är vadå......?

Det var nog en förklaring till Tomas undran:

... roten ur 2 (fråga mig inte varför men det har säkert en fysikalisk-matematisk förklaring)

 

[eskil23]

Och, därför är vadå......?

Roten ur 2 är 1,4
Roten ur 4 är 2
Roten ur 8 är 2,8
Roten ur 16 är 4
Roten ur 32 är 5,6
Roten ur 64 är 8
Roten ur 128 är 11
Roten ur 256 är 16
Roten ur 512 är 22

Därur kommer bländarskalan. Den första siffran är hur stor del av objektivets öppning som täcks av bländaren. Den andra siffran är bländartalet.

 

[apersson850]

Precis. Det som folk ibland hakar upp sig på är att vissa av talen är felaktigt avrundade på skalan.

 

[Karl2]

Bländare 1, 2, 4, 8, 16, 32 är ju exakta, men mellanstegen
1,4, 2,8, 5,6, 11, 22 är avrundningar. Den öppning man
sedan i verkligheten har ställt kan vara något annat, som
beaktat ljusförlusterna i glaset och glasytorna.

 

[cls]

Jag satte mig in i det här en gång i tiden mest beroende på att jag även är intresserad av matematik. Jag förundrades lite över skalan men konstaterade att den är egentligen ganska simpel.

Talserien är helt enkelt en avrundad variant av talen i serien 2^(n/6). n=0 ger f-tal 1 medan n=30 svarar mot f-tal 32. Vad jag däremot inte blir klok på är vem som avrundat talen. Rent matematiskt borde det heta f/1,3, f/3,6 respektive f/5,7 snarare än f/1,2, f/3,5 och f/5,6 som det i alla fall står i min kamera. De andra bländarstegen är däremot rätt avrundade.

 

[eskil23]

Talserien är helt enkelt en avrundad variant av talen i serien 2^(n/6). n=0 ger f-tal 1 medan n=30 svarar mot f-tal 32. Vad jag däremot inte blir klok på är vem som avrundat talen. Rent matematiskt borde det heta f/1,3, f/3,6 respektive f/5,7 snarare än f/1,2, f/3,5 och f/5,6 som det i alla fall står i min kamera. De andra bländarstegen är däremot rätt avrundade.

De är nog trunkerade (mindre signifikanta decimaler helt sonika bortklippta) och inte avrundade. 1,2 och 3,5 är för övrigt halva steg och ingår inte i den klassiska bländarskalan.

 

[TomasKronberg]

Att förhållandet är kvadratroten ur två är för att cirkelns area är proportionell mot diametern i kvadrat.

Verkar svårt det här ;-) Att cirkelns area är proportionell mot diametern i kvadrat visste jag, men var roten ur just 2 kommer från är jag inte riktigt på det klara med.

Hittade det här på Wikipedia om det nu hjälper någon och om det är sant. Ser fortfarande ingen faktor roten ur 2 (skulle vara 2n i nämnaren då kanske, har inte räknat på det):

"Aperture areaThe amount of light captured by a lens is proportional to the area of the aperture, equal to:

Area= Pi x (f/2n)^2

Where f is focal length and N is the f-number.

The focal length value is not required when comparing two lenses of the same focal length; a value of 1 can be used instead, and the other factors can be dropped as well, leaving area proportion to the reciprocal square of the f-number N.

If two cameras of different format sizes and focal lengths have the same angle of view, and the same aperture area, they gather the same amount of light from the scene. In that case, the relative focal-plane illuminance, however, would depend only on the f-number N, so it is less in the camera with the larger format, longer focal length, and higher f-number. This assumes both lenses have identical transmissivity"

/Tomas

 

[larsborg]

Att förhållandet är kvadratroten ur två är för att cirkelns area är proportionell mot diametern i kvadrat.

....att cirkelns area är proportionell mot radien i kvadrat, - så var det förr i alla fall. -

 

[cls]

De är nog trunkerade (mindre signifikanta decimaler helt sonika bortklippta) och inte avrundade. 1,2 och 3,5 är för övrigt halva steg och ingår inte i den klassiska bländarskalan.

Trunkering hade ju varit en förklaring om det inte hade varit så att vissa f-tal faktiskt avrundats uppåt. Sen tror jag nog att de typiska f-talen i tredjedelsskalan inkluderar både f/1,2 och f/3,5. (f/1,2 ingår även i halvstegsskalan men inte f/3,5.)

 

[larsborg]

....att cirkelns area är proportionell mot radien i kvadrat, - så var det förr i alla fall. -

Korr! Skrev för snabbt!

....att cirkelns area är proportionell mot radien i kvadrat x pi (pi = ca. 3,14), - så var det förr i alla fall.