Inte via ciggarettändaruttaget, men ja, det går absolut att köra en inverter. Dock kommer det inte funka med en sådan liten som man kopplar i cigguttaget, dels har jag för mig att de bara är avsäkrade till 10A, d.v.s. ca 120 Watt. Med förluster i invertern inräknade kan du plocka ut ungefär 100W ur cigguttaget.
Men med en lite större inverter som du kopplar in direkt på batteriet så funkar det absolut. Jag har inte själv kört blixtar på inverter, men vet andra som gör det. Den kommersiella produkten Innovatronix Explorer är ju dessutom egentligen inget annat än en inverter och ett batteri.
Edit: notera dock att laddtiderna när man kör via en inverter oftast blir helt andra än när man kör från ett vägguttag. Detta eftersom invertern innehåller strömbegränsning.