Så här är det:
Först undrar jag kring frågan om att du som privatperson gör inköp och sedan fakturerar. Har du själv F-skatt eller ska din uppdragsgivare betala sociala?
Eftersom du skriver att du fakturerar så utgår jag från de momsregler som (moms)skattepliktiga verksamheter har att utgå från vid vidarefakturering av moms.
När du gör ett inköp som i sin helhet avser en och samma kund vidarefakturera detta till din kund. Det spelar ingen roll vilket namn som står på kvittot MEN du gör inte avdrag för moms i dina egna räkenskaper och inte heller vid försäljningen / faktureringen till uppdragsgivaren. På din faktura skriver du kort och gott "Ersättning för utlägg enligt bilaga, moms ingår med xxx kr.) och sedan totalsumman inkl moms.
Om man däremot som företagare gör ett större inköp där flera kunder ska dela på inköpet eller du själv använder del av ditt inköp i verksamheten till annat, ja, då ska du göra avdrag för dina inköp som vanligt, lyfta moms, samt vid fakturering benämna det som material samt lägga moms på det.
Det måste vara huvudregeln.
Om du som privatperson gör inköpet och ändå ska fakturera (verkar underligt för mig, men det funkar kanske?) så har uppdragsgivaren som det påpekas mycket riktigt ej rätt att göra avdrag för moms på fakturabelopp (dvs moms skall ej läggas på fakturan). Då går det heller inte att göra enligt ovan.
Om jag vore i denna situationen skulle jag istället fakturera jobbet och få betalt av uppdragsgivaren via bankinsättning eller liknande. Mina utlägg hade jag betalat kontant (oftast står ju inte kundnamnet vid kontantköp. Annars kan man ju be säljaren om ett kvitto utställt på uppdragsgivarens namn). Sedan hade jag begärt kontant ersättning av uppdragsgivaren. Då ser det hos uppdragsgivaren ut som om företaget själva gjort inköpen och momsavlyft är inga problem. Då är det bara att hoppas att man finns så nära varandra att man kan träffas...
Jag har inte kollat Frilansfinans, men hur som helst så kostar det väl provision. Och är det ett större utlägg så är det kanske bättre att det faktureras direkt till uppdragsgivaren?