Om vi utgår från "perfekta" sensorer, dvs sensorer som inte är begränsade av det antal pixlar de har, och det sålunda är objektivens upplösning som är den enda faktorn att räkna med[1], så ger det följande:
Givet samma bildvinkel så behöver man förstora bilden från den mindre sensorn mer än bilden från den större sensorn för att få samma presentationsbild.
Större förstoring kräver högre upplösning hos objektivet för att få samma upplösning i presentationsbilden.
Q.E.D.
[1] Vilket är det enda rimliga om frågeställningen enbart handlar om skillnaden mellan formaten småbild ("FX") och APS-C ("DX").