Oavsett satelitsystem så blir inte noggrannheten bättre än vad vanliga gps-mottagare klarar och orsaken till att noggranheten är sämre i höjdled är nog att vanliga gps-enheter bara använder en extra satelitsignal för höjdpositionen. Alltså max fyra gps-sateliters tidsignaler för position både horisontellt och vertikalt.
Nejdå, det är inte alls orsaken. Alla vanliga konsument-GPS idag kan arbeta med överbestämda ekvationssystem. Vanligt är att upp till tolv satelliter ingår i positionsberäkningen, men det finns mottagare som använder ännu fler.
Problemet med höjdbestämningen är rent geometriskt. När man bestämmer en position genom att mäta skärningspunkten mellan olika linjer, vill man ha linjer som har stora vinklar mot varandra. Är vinklarna väldigt små ger även ett ytterst litet vinkelfel en stor påverkan på den mätta positionen.
När det gäller GPS är det inte linjer utan cirklar man räknar på, men principen blir densamma. För positioner i sidled kan man få bra förhållanden när man får in satelliter som är utspridda över hela himlavalvet. Men för höjden fattas det satelliter från ena hållet, eftersom de helt enkelt skyms av det som vi står på. Hade jorden släppt igenom signalerna från satelliterna som är nedanför horisontlinjen hade noggrannheten i höjdled varit lika bra som i sidled.
För övrigt är det inte så att en extra satellit används för att få fram höjden. Du får en tredimensionell position med bara tre satelliter (eller ja, du får två tänkbara positioner, men den ena brukar bli så osannolik att den är lätt att sortera bort). Förutsättningen är att man vet tiden. Men ofta vet man inte den tillräckligt bra, så då antar man att höjden är densamma som den var förra gången man hade satellitkontakt med minst fyra satelliter, och så använder man den tredje satelliten till att bestämma tiden istället.
Det finns dock fyra obekanta, X, Y, Z och tiden, så för att kunna räkna ut alla behöver man fyra satellitsignaler.
Man kan mycket väl ge upp positionen i X-led och beräkna de andra tre, med tre satelliter, men det är ju mycket mer troligt att man rör sig en väsentlig sträcka i sidled än uppåt, så det sätter arbetar man normalt aldrig på. Ute på havet är det enklare, för där kan man anta att höjden är konstant med god noggrannhet.
Det jag försökte få fram ovan var att en barometriskt höjdmätare ger ett bra relativt mätvärde även om den inte är korrekt kalibrerad. Visar den 120 m på marken och 180 m uppe i luften, så kan man vara säker på att höjden över marken är rätt nära 60 m. Även om den korrekta höjden över havet i de här två fallen råkar vara 90 resp. 150 meter.