Jag har inget enkelt svar på din grundfråga, kanske finns det arbetssätt och/eller program som kan sådant här enkelt.
Dock är 10 x 15 ett fårhållande mellan längd och höjd. Förhållandet är detsamma oavsett om det mäts i bildpunkter (pixlar) eller centimeter.
Vid förstoringar vill du ha så många bildpunkter som möjligt, för att inte få en för liten bild som sedan måste skalas upp vid utskriften/framkallningen/tryckningen. Blir det för få bildpunkter måste man nämligen "hitta på" utfyllnadspunkter så att det täcker hela ytan, dvs. resultatet blir dåligt.
I det senare programmet vill du således sannolikt jobba i "Proportioner" däremot ska du inte alls använda dig av de föreslagna värdena i "Ändra storlek" (de är avsedda för publicering på nätet). Kanske går det att göra något vettigt under alternativet "Egen"?
Hur jag skulle göra:
1) Beskär bilden så att den i huvudsak får det utseende som du eftersträvar, men lämna lite marginal. I din exempelbild skulle jag beskära bort den lilla tavlan tavlan till vänster och tavelramen i ovankant.
2) Uppskatta vilket bildformat som blivit kvar eller kan tänkas passa. Dvs. mät förhållandet mellan sida och höjd (du kan mäta med linjal på skärmen eller räkna på bildens storlek i programmet angivet i pixlar och jämför med de ramar din leverantör kan leverera. Bestäm dig för ett format.
3) Gör en slutlig beskärning som exakt passar ditt valda format. Börja med den sida som är viktigast rent bildmässigt, räkna sedan ut vad måttet ska bli på den andra. Eventuellt får du börja om på punkt 2.
För att jämföra förhållandena blir det grundskolematte. 10 x 15 betyder att den ena sidan är 1,5 gånger den andra. Ta alltså den kortaste sidans bildpunkter gånger 1,5 så får du fram den längsta sidans. Eller tvärt om den längsta delat med 1,5 för den kortaste.
I de flesta någorlunda program brukar man kunna beskära genom att knappa in vilka mått (i pixlar) som eftersträvas. Problemet kommer med centrering, ska det beskäras i båda ändar eller bara den ena? En del program fixar de alternativen. Värre brukar det bli om man vill beskära olika mycket i olika ändar, rätt få som fixar det vad jag vet. En lösning då är att beskära tre kanter och beräkna den fjärde för att få önskat förhållande.
Hoppas jag inte rörde till det för dig. Det känns lite svamligt.