Matematik hjälp

[Sjödahl]

Ok här är mitt problem:
Om jag ska ta en bild som ska få med ett område på 3*3 meter med ett 50 mm objektiv hur långt ifrån måste jag vara.
Finns det nån formel man kan tillämpa så det går att räkna ut den distansen även för andra objektiv.
Blev dettta begripligt? All hjälp uppskattas.

 

[kaw]

avståndet = 50mm / 36mm * 3 meter = 4,17 meter

36 mm är alltså bredden på filmruta som du tänkt att få in de tre meterna på.

 

[Sonnaren]

Du skriver inte vilket format du fotograferar med. Med 6x6kamera (t. ex. Hasselblad och objektivet Distagon 50 mm) blir avståndet 2,68 meter.

 

[Calle]

avståndet = 50mm / 36mm * 3 meter = 4,17 meter

Om den formeln stämmer, borde det väll bli
50/24*3=6,25 , om man ska få med ett område på 3*3 m .

 

[Erik Schalin]

En "normaloptik" för 135 film är 43 mm. Det får du mha pytagoras sats.

Du måste alltså ha 43 mm's optik för att lysa ut hela negativets yta utan förstoring eller förminskning.

Jag kan inte med säkerhet säga om det räckar att multiplicera förstoringsgraden med utlyst yta för att få avståndet men det låter rimligt.

Om resonemanget stämmer så måste du veta din optik's exakta brännvidd. Att tillverkaren skriver 50mm innebär inte att den är det exakt.

exakt brännvidd / rooten ur(24 i kvadrat + 36 i kvadrat) = Förstoringsgraden

Detta skulle i så fall ge 50/rooten ur(24*24 + 36*36) * 3 m = 3,47 m

I bladaren's fall => 1,77 m

 

[Sonnaren]

Bildvinkeln för Distagon 50 mm är 75 grader mätt som bilddiagonal. Jag har mycket hög tilltro till mitt distagonobjektiv men att från ett avstånd på 1,77 meter få en avbildning omfattande 4,22 meter diagonalt torde bli övermäktigt för den gluggen.
Även för Biogon 38 mm (91 grader diagonalt) är det för mycket.
Jag har just nu inte tillgång till räknare eller tabellverk, annars är ju problemet enkelt eftersom det handlar om en känd vinkel och en känd sida.
Us

 

[Galaxens President]

Erik Schalin skrev:
En "normaloptik" för 135 film är 43 mm. Det får du mha pytagoras sats.

Hur då? Är inte "normaloptik" i regel definierat av att objektivet ger ungefär samma bildvinkel som mänsklig syn (och den är väl rätt ungefärlig pga varierande tunnelseende)

Erik Schalin skrev:

Du måste alltså ha 43 mm's optik för att lysa ut hela negativets yta utan förstoring eller förminskning.

Men det beror ju på avståndet, eller?!?

 

[jimh]

f/calc är bra på sånt.

 

[Erik Schalin]

Sonnaren skrev:
Även för Biogon 38 mm (91 grader diagonalt) är det för mycket.
Jag har just nu inte tillgång till räknare eller tabellverk, annars är ju problemet enkelt eftersom det handlar om en känd vinkel och en känd sida.
Us

I så fall är det som jag misstänkte Ulf, formeln fungerar inte på detta sättet, formeln ger förstoringsgraden och det kan man inte blanda in avståndet i på det sättet.

Jag tror också på att räkna på vinkeln istället.

 

[Erik Schalin]

Galaxens President skrev:
Hur då? Är inte "normaloptik" i regel definierat av att objektivet ger ungefär samma bildvinkel som mänsklig syn (och den är väl rätt ungefärlig pga varierande tunnelseende)

Ja och för att få det:
Objektivets ljuscirkel skall lysa ut hela negativet utan förstoring eller förminskning. Negativets längsta avstånd är diagonalen som är ca 43 mm för 135film.

 

[johanu]

Hmmm.. Jag fick avståndet till 6350,4 mm alltså ungefär som Calle. Eftersom filmens minsta bredd är 24mm på 135 film. Uträkningen blev lite plottrig men här är den i alla fall

 

[Erik Schalin]

Räknar man på vinkeln i Ulf's 50 mm på bladaren som ger 75 graders vinkel så blir det:

tan((180-75)/2) * 1,5meter = tan(105/2)*1,5= tan 52,5 * 1,5 = 1,95 meter

 

[johanu]

Problemet är ju att Daniel vill att en kvadrat på 3x3m skal projiceras på filmen med hjälp av en brännvidd på 50mm. Avståndet objekt-filmplan beor ju på filmens dimmensioner. Bladarens 120 film har sidorna 54x54mm har jag för mig och då blir avståndet ca 2,9m.

 

[Sonnaren]

Problemet var väl närmast att han bara angav objektivets brännvidd och inget om negativformatet. 50 mm optik finns till både 135- och 120-kameror.
Us

 

[n0vem6er]

Eller så lägger man bort sitt behov att bracka om den egna utrustningen och/eller dämpar sina behov av att exponera sina besserwisserdrag och tar förgivet att frågan ska appliceras på den utrustning som Daniel har i sin kameraväska....

 

[Sonnaren]

n0vem6er skrev:
Eller så lägger man bort sitt behov att bracka om den egna utrustningen och/eller dämpar sina behov av att exponera sina besserwisserdrag och tar förgivet att frågan ska appliceras på den utrustning som Daniel har i sin kameraväska....

Alternativet skulle ju också kunna vara att man inte tycker det är ett dugg märkvärdigt med mellanformat, det gör man inte efter mer än 40år med olika kamerautrustningar.
Jag har noterat tidigare att det bara är folk med stort mått avundsjuka som överhuvud taget reagerar över mellanformatsutrustningar.
Kan det på något sätt trösta och lindra värken i själen hos dylika stackare så kan jag meddela att jag har 135-format också liksom att jag själv arbetat ihop pengarna till de kameror jag har. De har således inte fallit ned till mig från himlen.
Us

 

[Olle]

n0vem6er skrev:
... och tar förgivet att frågan ska appliceras på den utrustning som Daniel har i sin kameraväska....

Enligt kameraväskan har Daniel systemkameror för både småbild och APS. Calles och Johans formler stämmer för småbild, men för APS måste man byta ut 24 mot 16,7. Detta eftersom APS-formatet endast är 16,7 mm högt. Resultatet för APS med 50 mm objektiv blir ungefär 9m.

Olle

 

[johanu]

Matte och fysik är kul
Om vi bortser från utrustning mm. och koncentrerar oss på att projicera en längd i verkligheten h1 som en bild h2 på filmen. Då blir avståndet mellan linsen och objektet/längden lika med f*(h1+h2)/h2 där f är brännvidden. Enligt Daniels kameraväska här i fs verkar han använda småbild och han vill då få in kavdraten på en filmruta som är 24x36mm.
Visst är man en besserwisser men ska det stoppa en från att ge Daniel ett så korrekt svar som möjlig?

 

[Sonnaren]

Det verkar ju rimligt -och rätt.
Tror nog att frågeställaren är mera hjälpt av en besservisser .....annars hade han ju inte behövt fråga.....;-). Måste också erkänna att jag aldrig tittar i folks kameraväskor här på sidan, är liksom inte så värst intresserad av kameror på det viset.
Us

 

[Erik Schalin]

Erik Schalin skrev:
Räknar man på vinkeln i Ulf's 50 mm på bladaren som ger 75 graders vinkel så blir det:

tan((180-75)/2) * 1,5meter = tan(105/2)*1,5= tan 52,5 * 1,5 = 1,95 meter

Kommer att tänka på en sak....
Måste nog rätta mig lite.

Maximala avståndet i formeln bör vara diagonalen på ytan.

Alltså hälften av 3*root(3) = 5,2/2
Det ger avståndet 3,38 meter.

Nu vågar jag inte skriva mer om det.

Sedan är det ointressant om frågeställaren har en digital kamera eller en storformat, samma formel gäller i alla fall. Och att trycka på sin miniräknares knappar, det bör vem som hellst klara av.